基于ETC数据的高速公路车流量预测方法深度调研与对比分析
1. 基于历史ETC通行数据的统计分析与时间序列预测模型
基于历史ETC通行数据的预测方法，是高速公路车流量预测领域的基础与核心。这类方法主要依赖于对历史车流量数据（通常以固定时间间隔，如5分钟、15分钟、1小时为单位进行聚合）进行建模，以发现其内在的规律性和周期性，并据此预测未来特定时间段内的车流量。根据所采用的技术路线，这些方法可以大致分为传统的统计与时间序列模型，以及更为先进的深度学习模型。传统模型，如自回归积分滑动平均模型（ARIMA），通常基于线性假设，适用于捕捉数据中的趋势和季节性变化。而深度学习模型，特别是以长短期记忆网络（LSTM）为代表的循环神经网络（RNN）变体，则能够处理更复杂的非线性关系和长期依赖问题，从而在许多场景下实现更高的预测精度。
1.1 传统统计与时间序列模型
传统统计与时间序列模型是交通流量预测的早期主流方法。这些模型通常基于严格的数学和统计学理论，具有模型结构清晰、参数可解释性强等优点。它们假设交通流量数据是由一系列内在的时间序列模式（如趋势、季节性、周期性）和随机噪声构成的。通过对历史数据进行拟合，这些模型能够识别并量化这些模式，并将其外推至未来，从而实现预测。在ETC数据背景下，这些模型可以直接应用于从龙门架或收费站获取的按时间顺序排列的车流量数据。然而，这些模型的性能在很大程度上依赖于数据是否满足其基本假设，例如数据的平稳性。此外，它们通常难以捕捉交通流中复杂的非线性动态和突发事件的影响，这限制了它们在高度动态和不确定的交通环境中的应用效果。
#### 1.1.1 ARIMA模型
自回归积分滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA）是时间序列预测中最经典和广泛应用的模型之一。ARIMA模型的核心思想是将一个非平稳的时间序列通过差分（differencing）操作转化为平稳序列，然后利用自回归（AR）和滑动平均（MA）两个部分对其进行建模。其中，自回归部分（AR(p)）假设当前值与过去p个时期的值存在线性关系，而滑动平均部分（MA(q)）则假设当前值与过去q个时期的预测误差存在线性关系。通过组合这两个部分，ARIMA(p, d, q)模型能够有效地捕捉时间序列中的短期相关性和随机波动。在ETC车流量预测中，研究人员通常首先对历史车流量数据进行平稳性检验（如ADF检验），如果不平稳，则进行d阶差分处理。随后，通过分析自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图来确定AR和MA部分的阶数p和q。模型建立后，利用历史数据进行参数估计和模型检验，最终用于预测未来时段的车流量。
尽管ARIMA模型在交通预测领域有着悠久的应用历史，但其固有的局限性也十分明显。多项研究指出，ARIMA模型在处理具有高度非线性和复杂动态特性的交通数据时表现不佳 。其主要缺点在于：首先，ARIMA是一个线性模型，它假设数据之间的关系是线性的，而实际的交通流充满了非线性现象，如拥堵的形成与消散、驾驶员行为的随机性等，这些非线性特征无法被ARIMA模型有效捕捉 。其次，ARIMA模型要求数据是平稳的或可以通过差分变为平稳的，但在实际应用中，交通流量数据可能包含复杂的趋势和季节性成分，难以通过简单的差分完全消除。最后，ARIMA模型的预测能力在很大程度上依赖于历史数据的模式在未来能够延续，对于由突发事件（如交通事故、恶劣天气）引起的交通流突变，ARIMA模型往往难以做出准确预测 。在一项对比研究中，ARIMA模型在预测基加利市Muhima路口的交通流量时，其平均绝对百分比误差（MAPE）为24.2%，高于LSTM模型的22.5% 。另一项研究也表明，ARIMA在面对大规模交通数据时，预测误差尤为显著，显示出传统参数化方法的不足 。
#### 1.1.2 历史平均（HA）模型
历史平均（Historical Average, HA）模型是交通流量预测中最简单、最直观的一种基准方法。其核心思想是，未来某个时间点的交通流量可以用历史上同一时间点（或同一时间段）的平均流量来近似。例如，要预测下周一上午8:00-8:15某个路段的车流量，HA模型会计算过去数周或数月内所有周一上午8:00-8:15车流量的平均值，并将该平均值作为预测结果。这种方法完全依赖于历史数据的周期性规律，模型构建过程无需复杂的参数估计，计算成本极低，且结果具有高度的可解释性。在许多研究中，HA模型常被用作评估其他复杂模型性能的基准线（baseline）。例如，在一项基于高速公路收费站数据进行预测的研究中，HA被选为基准模型之一，与ARIMA、支持向量回归（SVR）、LSTM和时空图卷积网络（ST-GCN）等更复杂的模型进行对比，以验证这些先进模型的有效性 。
然而，HA模型的简单性也决定了其固有的局限性。首先，它无法捕捉交通流的动态变化和随机波动。当交通状况因突发事件（如交通事故、恶劣天气、大型活动）而偏离历史常态时，HA模型的预测结果会产生巨大偏差。其次，该模型忽略了交通流的短期趋势和上下游路段的空间影响，是一种「静态」的预测方法。因此，HA模型仅适用于交通流模式非常稳定、周期性极强且对预测精度要求不高的场景。在交通状况复杂多变的高速公路上，其预测精度通常远逊于能够捕捉时空动态特性的模型。尽管如此，HA模型因其零成本、高稳定性的特点，在系统初始化、数据稀疏或作为复杂模型的辅助输入时，仍然具有一定的实用价值。
1.2 深度学习模型
随着计算能力的提升和数据量的爆炸式增长，深度学习模型在交通流量预测领域展现出巨大的潜力，并逐渐取代传统模型成为研究的主流。与传统统计模型不同，深度学习模型，特别是深度神经网络（DNN），能够自动从原始数据中学习复杂的层次化特征，无需进行繁琐的人工特征工程 。这些模型通过构建多层非线性变换，能够捕捉到交通数据中蕴含的深层时空相关性和非线性动态。在ETC数据预测场景下，深度学习模型可以直接处理从龙门架和收费站收集到的大规模、高维度的原始通行记录，并从中挖掘出难以用简单数学公式描述的复杂模式。例如，循环神经网络（RNN）及其变体（如LSTM和GRU）擅长处理时间序列数据，能够有效捕捉交通流量的时间依赖性；而卷积神经网络（CNN）和图神经网络（GNN）则能够建模道路网络的空间结构，捕捉不同路段之间的空间相关性。通过将这些模型进行组合，可以构建出强大的时空预测模型，显著提升预测的准确性和鲁棒性。
#### 1.2.1 循环神经网络（RNN）与长短期记忆网络（LSTM）
循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）是一类专门用于处理序列数据的神经网络。其核心特点是网络中存在循环结构，使得信息可以在时间步之间传递，从而能够记忆历史信息并利用其来影响当前的输出。这种特性使得RNN非常适合处理具有时间依赖性的交通流量数据。然而，传统的RNN在处理长序列时会面临梯度消失或梯度爆炸的问题，导致其难以学习到长期依赖关系。为了解决这一问题，长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）被提出。LSTM通过引入一个精巧的门控机制（包括输入门、遗忘门和输出门）来控制信息的流动，从而能够有选择地记忆和遗忘信息，有效地捕捉时间序列中的长期依赖关系 。在ETC车流量预测中，LSTM可以将按时间顺序排列的车流量数据作为输入，通过其内部的细胞状态（cell state）和门控单元，学习到交通流量在一天、一周甚至一个月内的周期性规律，以及由上游路段传播而来的交通波动态。
大量研究表明，LSTM及其变体在交通流量预测任务中显著优于传统模型。在一项针对基加利市交通流量的对比研究中，LSTM模型的MAPE（22.5%）和RMSE（5.8）均低于ARIMA模型（MAPE 24.2%, RMSE 9.1），证明了其在捕捉非线性依赖和长期记忆方面的优势 。另一项研究也指出，LSTM网络在预测精度上优于自编码器（SAE）、径向基函数（RBF）网络、支持向量机（SVM）和ARIMA模型，尤其是在进行较长时间（超过15分钟）的预测时，其优势更为明显 。LSTM能够学习到交通流数据中的复杂模式，识别非线性依赖关系，并存储更长时间的有用信息，这使其成为处理ETC这种具有明显时间序列特性数据的强大工具 。然而，LSTM也存在一些挑战，例如模型结构相对复杂，包含大量需要调优的超参数（如隐藏层单元数、学习率等），且训练过程计算量较大 。
#### 1.2.2 门控循环单元（GRU）
门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）是LSTM的一种流行变体，旨在简化LSTM的结构并提高计算效率，同时保持其捕捉长期依赖关系的能力。与LSTM相比，GRU将输入门和遗忘门合并为一个单一的「更新门」（update gate），并整合了细胞状态和隐藏状态。这种简化的结构使得GRU的模型参数更少，计算速度通常比LS