论文概要
研究领域: ML 作者: Tom Stent, Nicolas Boullé 发布时间: 2026-08-28 arXiv: 2608.28515
中文摘要
神经算子为近似函数空间之间的算子提供了快速的替代模型，但它们的预测通常缺乏不确定性量化。我们开发了一个分裂保形框架，以保证校准的逐点带围绕神经算子输出包含至少1-γ比例的评估域上的真实解，概率至少为1-α，其中α,γ∈(0,1)。我们的方法将归一化残差场约简为其空间(1-γ)-分位数，并使用留出校准数据集计算缩放因子。我们在任意概率空间上定义的可测残差场的边际覆盖保证，涵盖连续域和固定离散化。在数据分布的温和假设下，我们表明给定校准集的覆盖遵循Beta分布，这我们通过Darcy流和Navier-Stokes方程的数值实验进行了验证，其中我们的校准产生了始终比现有校正更紧的带，同时保持目标覆盖。
原文摘要
Neural operators provide fast surrogate models for approximating operators between function spaces, but their predictions often lack uncertainty quantification. We develop a split conformal framework to guarantee that a calibrated pointwise band around the neural operator output contains the true solution on at least a 
fraction of the evaluation domain, with probability at least 
over test and calibration inputs, where 
. Our method reduces a normalized residual field to its spatial 
-quantile and computes a scaling factor using a held-out calibration dataset. We prove marginal coverage guarantees for measurable residual fields defined on arbitrary probability spaces, covering both continuum domains and fixed discretizations. Under mild assumptions on the data …
— 自动采集于 2026-09-01
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